Разложите на множители: а) х^4-25 у^2; б) 81 х^2+18 х+1; в) 8 аb-14 а-12b+21.

Разложим многочлены на множители, представив выражение в виде произведения:

а) По формуле разности квадратов.

x⁴ - 25y² = (x²) ² - (5y) ² = (x² - 5y) (x² + 5y).

б) По формуле квадрата суммы.

81x² + 18x + 1 = (9x) ² + 2 * 9x + 1 = (9x + 1) ².

в) Сгруппировав слагаемые попарно.

8ab - 14a - 12b + 21 = (8ab - 12b) - (14a - 21) = 4b (2a - 3) - 7 (2a - 3) = (4b - 7) (2a - 3).