Сумма двух чисел равна 22. когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое - в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 96. найдите эти числа

Обозначим искомые числа через х и у. Согласно условию задачи, сумма двух данных чисел равна 22, следовательно, справедливо следующее соотношение:

x + y = 22.

Также известно, что если одно слагаемое увеличить в 5 раз, а другое - в 3 раза, то новая сумма окажется равной 96, следовательно, справедливо следующее соотношение:

5*x + 3*y = 96.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение x = 22 - у из первого уравнения, получаем:

5 * (22 - у) + 3*y = 96.

Решаем полученное уравнение:

110 - 5*y + 3*y = 96;

110 - 2*y = 96;

2*y = 110 - 96;

2*y = 14;

y = 7.

Зная у, находим х:

x = 22 - у = 22 - 7 = 15.

Ответ: искомые числа 15 и 7.