Решите неравенство - 2 х^2-5 х>-3

Для решения данного неравенства воспользуемся методом параболы;

Для этого выполним перенос всех значений в левую часть неравенства, не забывая изменить знак значения на противоположный при выполнении переноса;

-2 х2 - 5 х + 3 > 0;

Теперь необходимо найти точки пересечения с осью Х, для этого решим квадратное уравнение;

-2 х2 - 5 х + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * (-2) * 3 = 25 + 24 = 49;

х1 = (5 - √49) / - 4 = 0,5;

х2 = (5 + √49) / - 4 = - 3;

Так как ветви параболы направлены вниз то получим;

х ∈ (-3; 0,5).