Преобразуйте в многочлен: 1) 3 х (3 х+7) - (3 х+1) ^2; 2) (у-4) ^2 - (4-у) (4+у)

1) 3 х (3 х + 7) - (3 х + 1) ^2 - первую скобку раскроем, умножив 3 х на каждое слагаемое в скобке (чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена); ко второй скобке применим формулу квадрата двучлена: квадрат сумма двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения; (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 3x, b = 7;

9 х^2 + 21 х - (9 х^2 + 6 х + 1) - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

9 х^2 + 21 х - 9 х^2 - 6 х - 1 = (9 х^2 - 9 х^2) + (21 х - 6 х) - 1 = 15 х - 1.