Одно из двух положительных чисел больше другого на 18, среднее арифметическое этих чисел на 3 больше удвоенного меньшего числа. Найдите большее число.

1. Обозначим неизвестные числа a и b и составим систему уравнений согласно условию задачи:

{b = a + 18;

{ (a + b) / 2 = 2a + 3.

2. Решим систему уравнений, умножив обе части второго уравнения на 2 и подставив значение b из первого уравнения:

{b = a + 18;

{ (a + b) / 2 = 2a + 3; {b = a + 18;

{a + b = 2 (2a + 3); {b = a + 18;

{a + a + 18 = 4a + 6; {b = a + 18;

{2a + 18 = 4a + 6; {b = a + 18;

{18 - 6 = 4a - 2a; {b = a + 18;

{12 = 2a; {b = 6 + 18;

{a = 12/2 = 6; {b = 24;

{a = 6.

Ответ: большее число равно 24.