Задать вопрос

sin^4 (A) + cos^4 (A) + 2sin^2 (A) * cos^2 (A) просто упростить

+5
Ответы (1)
  1. 21 сентября, 05:38
    0
    Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin⁴α + cos⁴α + 2 * sin²α * cos²α. Воспользуемся следующим свойством степеней: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются". Имеем: sin⁴α = (sin²α) ², аналогично, cos⁴α = (cos²α) ². Подставим эти выражения во выражение Т и воспользуемся переместительным свойством сложения. Тогда, имеем: Т = (sin²α) ² + 2 * sin²α * cos²α + (cos²α) ². Формула сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и формула sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество) завершат упрощение данного выражения: Т = (sin²α + cos²α) ² = 1² = 1.

    Ответ: 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «sin^4 (A) + cos^4 (A) + 2sin^2 (A) * cos^2 (A) просто упростить ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы