Решите систему уравнений x+y=4, xy=-12 способом подстановки, по-разному выражая одну переменную через другую.

Для нахождения решения системы:

x + y = 4;

xy = - 12,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что из первого уравнения выразим переменную x через y.

Система уравнений:

x = 4 - y;

xy = - 12.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого.

Система уравнений:

x = 4 - y;

y (4 - y) = - 12.

Решаем второе уравнение системы:

-y² + 4y + 12 = 0;

y² - 4y - 12 = 0;

D = b2 - 4ac = (-4) 2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64;

y₁ = (4 + √64) / 2 = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6;

y₂ = (4 - √64) / 2 = (4 - 8) / 2 = - 4/2 = - 2.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 4 - 6 = - 2;

y = 6;

Система уравнений:

x = 4 + 2 = 6;

y = - 2.