Решите систему уравнений x^2+y=7 2x^2-y=5

Дана система квадратных уравнений с двумя переменными.

x^2+y=7;

2x^2-y=5;

Выражаем в первом уравнении переменную у через х.

у=7-х^2;

2x^2-y=5;

Подставляем выражение для переменной у во второе уравнение.

Получили квадратное уравнение с одной переменной.

2x^2 - (7-x^2) = 5;

Раскрываем скобки перед, которыми стоит знак минус.

2x^2-7+x^2=5;

2x^2+x^2=7+5;

Приводим подобные члены в правой и левой частях.

3x^2=12;

Находим неизвестный множитель, для этого произведение разделяем на известный множитель.

x^2=4;

x1=2;

x2=-2;

y1=7-2^2=3;

y2=7 - (-2) ^2=7-4=3;

Ответ: (2; 3), (-2; 3).