два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 ч. Производительности труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы это поле было вспахано за 45,5 ч?

Для решения задачи составим уравнение.

Пусть х - производительность фермеров,

тогда 2 * х - производительность первого фермера,

а также 5 * х - производительность второго фермера.

Первоначально, согласно условию задачи: 2 * х + 5 * х = 25 ч, а далее меняется время вспашки земли на 45,5 ч при неизменной производительности фермеров, то есть получаем:

2 * х + 5 * х = 45,5.

7 * х = 45,5.

x = 6,5.

Найдем производительность фермеров:

2 * 6,5 = 13 ч - производительность первого фермера,

5 * 6,5 = 32,5 ч - производительность второго фермера.

Выполним проверку:

13 ч + 32,5 ч = 45,5 ч.

13/32,5 = 2/5 (числитель и знаменатель сократили на 6,5).

Условия задачи выполняются, поэтому второй фермер должен проработать 32,5 часа.

Ответ: второй фермер должен проработать 32,5 часа.