Вынести множитель корень из 8 умнож а в степени 3, а больше или равно 0

Разложим подкоренное выражение на множители. Для этого воспользуемся свойством степени: aⁿ = a * a * a * ... * a (n раз). То есть, переменную a можно представить, как: a³ = a * а * а = a² * a, а число 8 = 2 * 4.

Применим свойство корня: √ (a * b) = √a * √b, при этом - √ (8 * а³) = √8 * √а³ = √ (2 * 4) * √ (a² * a).

Учитывая, что √a² = a, в итоге получим: √ (2 * 4) * √ (a² * a) = √2 * √4 * √a² * √a = √2 * √2² * √a² * √a = 2 * а * √2 * √a = 2 * а * √ (2 * a).

Ответ: √ (8 * а³) = 2 * а * √ (2 * a).