Найдите наименьшее значение функции y=5^ (x^2+12x+38)

Question

Анна Макарова

Математика

18 июня, 15:55

Найдите наименьшее значение функции y=5^ (x^2+12x+38)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фрей · Answer 1

Так как основание степени а > 0, то функция у (х) монотонно возрастающая.

Наименьшее значение у (х) будет при наименьшем значении показателя степени.

Определим, при каком значении Х выражение (Х² + 12 * Х + 38) будет наименьшим.

(Х² + 12 * Х + 38) = (Х² + 12 * Х + 36) + 2 = (Х + 6) ² + 2.

Наименьшим значением У (х) будет при Х = - 6, тогда (Х² + 12 * Х + 38) при Х = - 6 равно 2.

Определим У (2) = 5² = 25.

Ответ: Минимальное значение У (х) = 25.