Решить уравнение по теореме Виета) 5x^2+bx+24=0 x1=8 x2=? b=?

Решение;

5x^2+bx+24=0 x1=8 x1=8 x2=? b=?;

Чтобы воспользоваться теоремой Виета, необходимо иметь коэффициент при x^2 равным 1, следовательно разделим уравнение на 5;

x^2 + (b/5) * x+24/5=0;

Воспользуемся теоремой Виетта

х1*х2=24/5;

х1+х2=-b/5;

Подставим значение х1 в первое уравнение и определим х2;

8*х2=24/5;

Разделим обе части на 8;

х2=3/5;

Подставим значения х1 и х2 во второе уравнение системы по теореме Виета;

8+3/5=-b/5;

Умножим обе части на 5;

40+3=-b;

Умножим обе части на - 1;

b=-43;

Ответ: х1=8, х2=3/5, b=-43.