Решить систему уровнений методом алгеброического сложения: 5x^2+2y^2=1253 5x^2-2Y^2=997

Дано:

5 * х² + 2 * у² = 1253,

5 * х² - 2 * у² = 997.

В результате сложения данных выражений получим:

5 * х² + 2 * у² + 5 * х² - 2 * у² = 1253 + 997,

10 * х² = 2250,

х² = 225,

х = 15 и х = - 15.

Подставим это значение х в первое уравнение:

5 * 225 + 2 * у² = 1253,

1125 + 2 * у² = 1253,

2 * у² = 1253 - 1125,

2 * у² = 128,

у² = 64,

у = 8 и у = - 8.

Ответ: (15; 8), (15; - 8), (-15; 8) и (-5; - 8).