Найдите тангенс а, если синус а = - 1/√26 и а ∈ (3 п/2; 2 п)

Известно, что sin a = - 1/√26 и а ∈ (3 * п/2; 2 * п).

Найдем tg a.

Известно, что:

sin² a + cos² a = 1;

cos² a = 1 - sin² a;

cos a = + -√ (1 - sin² a);

Так как, ∈ (3 * п/2; 2 * п), тогда получим:

cos a = √ (1 - sin² a) = √ (1 - (-1/√26) ²) = √ (1 - 1/√26²) = √ (1 - 1/26) = √ (26/26 - 1/26) = √ (25/26) = √25/√26 = 5/√26;

Найдем tg a по формуле tg a = sin a/cos a.

tg a = sin a/cos a = (-1/√26) / (5/√26) = - 1/√26 * √26/5 = - 1/5 = - 0.2;

Ответ: tg a = - 0.2.