Малышу и Карлсону дали по одинаковому пирогу. Карлсон начал есть свой пирог на минуту позже Малыша, а через две минуты после этого оказалось, что Карлсон уже съел столько, сколько еще осталось съесть Малышу. Докажите, что если бы Малыш и Карлсон ели один пирог вдвоем, то они управились бы с ним меньше, чем за три минуты.

1. Скорость съедания пирога Карлсоном: Pk = 1 / Tk (1/час); 2. Малыш кушает пирог со скоростью: Pm = 1/Tm (1. час); 3. Составляем уравнение поедания пирогов: 2 * Pk = 1 - 3 * Pm; 2 * Pk + 3 * Pm = 1; 4. Как видим, Малыш и Карлсон сообща съели целый пирог, причем Карлсон ел пирог всего 2 минуты. 5. За время: T = 3 мин они съедят: 3 * (Pk + Pm) = (2 * Pk + 3 * Pm) + Pk = 1 + Pk > 1; Ответ: таким образом, за три минуты друзья съедят больше одного пирога, а один пирог будет съеден менее чем за три минуты.