Разложите на множители: а) (x+y) ^2 - z^2 б) m^2 - (n - k) ^2

Для выполнения разложения на множители выражений а) (x + y) ^2 - z^2 и б) m^2 - (n - k) ^2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим эту формулу к первому выражению. В нем a = x + y; b = z. Итак, получаем:

a) (x + y) ^2 - z^2 = (x + y - z) (x + y + z).

Аналогично поступаем со вторым выражением:

a = m; b = n - k и получаем произведение:

m^2 - (n - k) ^2 = (m - (n - k)) (m + (n - k)) = (m - n + k) (m + n - k).