4. Многочлен tp + 1q + 4p + 4q тождественно равен: а) (р + q) (1 + 4); б) (p + 1) (q + 4); в) (p + 4) (1 + q)

Для того, чтобы разложить на множители выражение p + q + 4p + 4q мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А сгруппировать мы их должны так, чтобы в результате мы получили одинаковые скобки, после вынесения из каждой общего множителя.

Давайте сгруппируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

p + q + 4p + 4q = (p + q) + (4p + 4q);

Первую скобку представим в виде произведения 1 на скобку, а из второй вынесем 4 как общий множитель:

(p + q) + (4p + 4q) = 1 * (p + q) + 4 * (p + q) = (p + q) (1 + 4) = 5 (p + q).