Решить неравенство Корень 3-2x≤7

√ (3 - 2x) ≤ 7.

1) Разберем ОДЗ (область допустимых значений). Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

3 - 2x ≥ 0.

-2 х ≥ - 3. Умножим на (-1), знак перевернется.

2 х ≤ 3;

х ≤ 1,5.

2) Решаем неравенство, возведем его в квадрат:

3 - 2x ≤ 49.

-2 х ≤ 49 - 3.

-2 х ≤ 46. Умножим на (-1), знак перевернется.

2 х ≥ - 46.

х ≥ - 23.

3) Объединяем решение неравенства и ОДЗ: х ≥ - 23 и х ≤ 1,5. Числа - 23 и 1,5 входят в промежуток, так как неравенство нестрогое.

Ответ: х принадлежит промежутку [-23; 1,5].