Гараж, находящийся на расстоянии 2 метра от столба, на котором висит фонарь, отбрасывает тень длиной 5 метров. Найдите длину гаража (в метрах), если высота гаража равна 2 метра, а высота столба-4 метра.

В результате падения тени образуются два подобных прямоугольных треугольника.

1 - й треугольник с высотой, равной высоте столба - 4 м и вторым катетом равной сумме длин 2 + x + 5 = 7 + x,

где 2 м - расстояние от столба до гаража;

x м - длина гаража;

5 м - тень от гаража.

2 - й треугольник с высотой, равной высоте гаража - 2 м и вторым катетом равным длине тени от гаража - 5 м.

Для подобных треугольников верно равенство:

4 / 2 = (7 + x) / 5;

(7 + x) / 5 = 2;

7 + x = 10;

x = 10 - 7;

x = 3;

Ответ: длина гаража 3 метра.