Разложите многочлен на множители 3 а2+12ab+12b2

Вынесем за скобку общий множитель 3. От первого слагаемого останется 3 а² : 3 = а². От второго слагаемого останется 12ab : 3 = 4ab. От третьего слагаемого останется 12b² : 3 = 4b².

3a² + 12ab + 12b² = 3 (a² + 4ab + 4b²).

Выражение в скобке представим в виде квадрата первого выражения, удвоенного произведения первого и второго выражений и квадрата второго выражения.

3 (а² + 2 * a * 2b + (2b) ²).

Выражение в скобке преобразуем по формуле квадрата суммы двух выражений а² + 2 ав + в² = (а + в) ², где а = а, в = 2b.

3 (a + 2b) ².

Ответ. 3 (a + 2b) ².