В шахматном кружке занимаются 3 девочки и 6 мальчиков. Для участия в турнире необходимо составить команду из четырёх человек, в которой обязательно должна быть хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать? Обоснуйте

По условию задачи количество девочек в команде может быть больше и равным 1. Или

Кдвк > = 1, где

Кдвк - количество девочек в команде.

С другой стороны в шахматном кружке всего 3 девочки. Это можно записать следующим образом:

Кд < = 3 где

Кд - количество девочек в шахматном клубе.

Тогда количество девочек в команде можно записать следующим образом:

1 < = Кдвк < = 3

Состав команды можно описать с помощью следующего выражения:

Кдвк + Кмвк = 4, где

Кмвк - количество мальчиков в команде.

Тогда количество девочек в команде может быть:

1 < = Кдвк < = 3 = 4 - Кмвк

В соответствии с этим, имеем, что команду можно составить тремя способами, в которой будет от одной до трех девочек.

Для проверки запишем все возможные варианты:

1 д., 3 м.; 2 д., 2 м; 3 д., 1 м.

Ответ: команду можно составить тремя способами.