Решить задачу с помощью систему уравнений и расписать на пусть ... тогда ... известно ... Найдите площадь прямоугольника, длина которого в 4 раза больше, чем ширина, а площадь равна периметру.

Пусть длина данного прямоугольника равна х, а ширина равна у.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а периметр равен удвоенной сумме его сторон.

Тогда условие задачи мы можем записать в виде системы двух уравнений:

х = 4 * у,

х * у = 2 * (х + у).

Подставим значение х из первого уравнения во второе:

4 * у * у = 2 * (4 * у + у),

4 * у² = 2 * 5 * у,

2 * у = 5,

у = 5 : 2,

у = 2,5 - ширина прямоугольника.

2,5 * 4 = 10 - длина прямоугольника.

Значит площадь прямоугольника равна:

10 * 2,5 = 25.

Ответ: 25.