Sin3a/sina+cos3a/cosa=4cos2a

Решим тригонометрическое уравнение Sin (3 * a) * sin a + cos (3 * a) * cos a = 4 * cos (2 * a) и найдем его корни.

cos (3 * a) * cos a + sin (3 * a) * sin a = 4 * cos (2 * a);

Упростим левую часть уравнения, используя формулу сложения в тригонометрии.

cos (3 * a - a) = 4 * cos (2 * a);

cos (2 * a) = 4 * cos (2 * a);

4 * cos (2 * a) - cos (2 * a) = 0;

3 * cos (2 * a) = 0;

cos (2 * a) = 0;

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.

2 * a = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z;

a = pi/4 + pi/2 * n, n принадлежит Z.