Первый экскаватор вырыл котлован за 6 часов. Второй экскаватор мог бы это сделать в полтора раза быстрей. За сколько часов они смогли бы вырыть этот котлован, работая вместе?

Время работы 1 экскаватора - 6 ч;

Время работы 2 экскаватора - ? в 1,5 раза быстрее;

Время совместной работы - ? ч.

Решение:

Работа по рытью котлована равна 1.

Найдем производительность 1 экскаватора:

1) 1 : 6 = 1/6 (котлована) - выроет 1 экскаватор за 1 ч.

Узнаем время, а затем производительность 2 экскаватора:

2) 6 / 1,5 = 4 (ч) - время 2 экскаватора;

3) 1 : 4 = 1/4 (котлована) - выроет 2 экскаватор за 1 ч.

Узнаем общую производительность экскаваторов:

3) 1/6 + 1/4 = 5/12 (котлована) - выроют оба экскаватора за 1 ч.

Время совместной работы экскаваторов равно отношению работы к общей производительности:

4) 1 : 5/12 = 2,4 (ч).

Ответ: 2,4 ч.