Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14 на отрезке [ - П/2; 0]

Для нахождения наибольшего значения изначально найдем производную функции и критические точки.

Y = 27 * x + 25 * cos x - 14;

Y' = 27 - 25 * sin x;

Приравниваем производную к нулю и находим критические точки:

27 - 25 * sin x = 0;

25 * sin x = 27;

sin x = 27/25.

Критических точек нет, так как значение функции синуса угла не может быть больше 1.

Сравниваем значения функции от границ промежутка:

Y (-П/2) = 27 * (-П/2) + 25 * cos (-П/2) - 14 = - 42,4 - 14 = - 56,4.

Y (0) = 27 * 0 + 25 * cos 0 - 14 = 25 - 14 = 11 - наибольшее значение функции на промежутке.