Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор? это комбинаторика

Определим какое существует количество вариантов для того, чтобы из имеющихся в вазе девяти яблок нам выбрать три яблока:

С_я = 9! / (3! * (9 - 3) !) = 9 * 8 * 7 / (1 * 2 * 3) = 84.

Определим какое существует количество вариантов для того, чтобы из имеющихся в вазе шести груш нам выбрать две груши:

С_г = 6! / (2! * (6 - 2) !) = 6 * 5 / (1 * 2) = 15.

Определим сколькими вариантами мы можем выбрать три блока и две груши, применив метод произведения вариантов:

15 * 84 = 1260.

Ответ: Существует 1260 способов.