1+tg (П+a) ctg (3 П/2-a)

В задании дано тригонометрическое выражение, а словесного описания нет. Обычно, в таких заданиях, требуется упростить значение выражения, чем и будем заниматься в дальнейшем. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 1 + tg (π + α) * ctg (3 * π/2 - α). Предположим, что рассматриваются те α, для которых данное выражение имеет смысл. Воспользуемся формулами приведения tg (π + α) = tgα и ctg (3 * π/2 - α) = tgα. Тогда, данное тригонометрическое выражение Т примет вид Т = 1 + tgα * tgα = 1 + tg²α. Формула 1 + tg²α = 1 / cos²α позволит написать Т = 1 / cos²α.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то 1 + tg (π + α) * ctg (3 * π/2 - α) = 1 / cos²α.