Найдите значение выражения: tg (3 п/2+х) + ctg (2 п-х), если х=п/2

Сначала упростим данное выражение. Для этого воспользуемся формулами приведения.

tg (3 п/2 + х) - 4 четверть, знак у тангенса в 4 четверти "-", функция меняется на противоположную.

tg (3 п/2 + х) = - ctg (x).

ctg (2 п - х) - 4 четверть, знак у котангенса в 4 четверти "-", функция не меняется на противоположную.

ctg (2 п - х) = - ctg (х).

tg (3 п/2 + х) + ctg (2 п - х) = - ctg (x) - ctg (х) = - 2ctg (х) = - 2ctg (п/2) = - 2 * 0 = 0.