В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 15 корень 3 найдите ab

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Высота СН является еще и медианой в равностороннем треугольнике.

Пусть длина стороны ВН равна х сантиметров, тогда длина стороны ВС равна 2 * х сантиметров. По теореме Пифагора:

ВС^2 = ВН^2 + СН^2;

4 х^2 = х^2 + (15√3) ^2;

4 х^2 = х^2 + 225 * 3;

4 х^2 = х^2 + 675;

4 х^2 - х^2 = 675;

х^2 * (4 - 1) = 675;

х^2 * 3 = 675;

х^2 = 675 : 3;

х^2 = 225;

х = √225;

х = 15 сантиметров - длина стороны ВН;

15 * 2 = 30 сантиметров - длина стороны ВС.

Ответ: 30 сантиметров.