Решите уравнение (х+7) ^2 + (x-6) ^2=2x^2

Для вычисления корней уравнения (x + 7) ² + (x - 6) ² = 2x² мы начнем традиционно с избавления от скобок в левой части уравнения.

В этом нам поможет две формулы сокращенного умножения:

1) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

2) (n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, применим их и получим уравнение:

x² + 14x + 49 + x² - 12x + 36 = 2x².

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² + x² - 2x² + 14x - 12x = - 49 - 36;

Приводим подобные:

x (14 - 12) = 85;

2x = 85;

Ищем множитель:

x = 85 : 2;

x = 42.5.