Разность углов, больших из которых лежит между боковыми сторонами, а второй-при основании равнобедронного треугольника, равна 30 градусов. Найдите все углы треугольника.

Мы знаем, что в сумме все углы треугольника равны 180°.

По условию, мы также знаем, что два угла при основании являются одинаковыми, так как треугольник равнобедренный.

Про третий угол нам известно, что он больше остальных углов на 30°.

Обозначим два одинаковых угла через х, тогда третий самый большой угол будет х + 30°.

Составим уравнение:

х + х + х + 30° = 180°

3 * х + 30° = 180°

3 * х = 180° - 30° = 150°

х = 150° : 3

х = 50°

Два равных угла нам уже известны, находим третий:

х + 30° = 50° + 30° = 80°.

Ответ: углы треугольника равны 80°, 50°, 50°.