Является ли взаимно простыми числа: 14 и 63, 170 и 231

Числа a и b называются взаимно простые, если НОД (a, b) = 1;

1) Разложим на простые множители числа: 14 и 63;

14 = 2 * 7; 63 = 3 * 21 = 3 * 3 * 7;

НОД (14, 63) = НОД (2 * 7, 3 * 3 * 7) = 7 (перемножаем общие множители, общее только число 7);

Числа 14 и 63 не являются взаимно простыми;

2) Разложим на простые множители числа: 170 и 231;

170 = 2 * 85 = 2 * 5 * 17; 231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11;

НОД (170, 231) = НОД (2 * 5 * 17, 3 * 7 * 11) = 1 (так как общих множителей нет);

Числа 170 и 231 взаимно простые;