В треугольнике АВС угол С прямой. АС=15 м, АВ=17 м. В треугольнике МТК МК=34 м и КТ=30 м, а ВС: МТ=1:2 Докажите подобие треугольников АВС и МТК и найдите МТ

AC:KT = 15:30 = 1:2

AB:MK = 17:34 = 1:2

BC:MT = 1:2 по условию задачи.

Таким образом, отношения всех сторон первого треугольника к сторонам второго треугольника равны, поэтому треугольники подобны.

Так как треугольники подобны, то угол (T) = угол (С) = 90 градусов

по теореме Пифагора:

MT^ = MK^ - KT^

MT^ = 1156 - 900

MT^ = 256

MT = 16 м.

Ответ: 16 м.