Сумма квадратов цыфр двузначного числа равна 13. Если от етого двухзначного числа отнятъ 9, то получится число, записано теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

1. Цифра заданного числа: X;

2. Цифра единиц: Y;

3. Первое уравнение по условию задачи:

X² + Y² = 13;

4. Определяем числа, прямое и обратное:

10 * X + Y - 9 = 10 * Y + X;

10 * X - X - 10 * Y + Y = 9;

9 * X - 9 * Y = 9;

X - Y = 1;

X = Y + 1;

5. Подставляем в первое квадратное уравнение:

(Y + 1) ² + Y² = 13;

Y² + 2 * Y + 1 + Y² - 13 = 0;

Y² + Y - 6 = 0;

Y1,2 = - 0,5 + - sqrt ((-0,5) ² + 6) = - 0,5 + - 2,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Y = -,05 + 2,5 = 2;

X = Y + 1 = 2 + 1 = 3.

Ответ: заданное число 32.