В треугольнике ABC угол С=90 гр. SinA=корень 51/10. Найти SinB

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 °;

sin A = √51/10;

Найдем sin B.

Решение:

1) Сначала найдем cos B.

Так как, cos В = ВС/АВ, тогда получаем: sin A = BC/AB = cos В.

Отсюда получаем, что cos B = sin A.

Подставим известное значение sin A = √51/10 в выражение cos B = sin A и найдем cos B.

cos B = sin A = √51/10.

2) Найдем sin B по теореме Пифагора.

sin^2 B = 1 - cos^2 B = 1 - (√51/10) = 1 - 51/100 = √ (1 - 51) / √100 = √49/√100 = √ (7/10) ^2;

Отсюда получаем, sin B = 7/10.