В непрозрачной коробке лежит 8 шариков: 3 черных и 5 белых. Наугад вынимается два шарика. Какова вероятность того, что оба вынутых шарика белые?

Всего вынимают два шарика, поэтому их число постепенно уменьшается.

Пусть: C - первый шарик будет белым, D - второй шарик будет белым.

Тут применимы круги Эйлера, поэтому нужно найти их пересечение. То есть нужно найти пересечение C и D.

1) Найдем вероятность под каждой буквой:

P (C) = 5/8.

P (D) = 4/7.

2) Найдем вероятность пересечения:

P (C ⋂ D) = (5 / 8) * (4 / 7) = 20 / 56 = 5 / 14.

Ответ: вероятность того, что возьмут с коробки два белых шара 5 / 14.