В непрозрачной коробке лежит 10 шариков: 6 черных и 4 белых. Наугад вынимается три шарика. Какова вероятность того, что все вынутые шарика белые?

Всего в коробке 6 + 4 = 10 шариков.

Общее число всех возможных исходов равно числу сочетаний из 10 по 3.

n = С (10,3) = 10! / (3! · (10 - 3) !) = 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120.

Благоприятный исход будет при выборе трёх белых шаров.

Три белых шара из 4 можно выбрать

С (4,3) = 4! / (3! · (4 - 3) !) = 4 - четырьмя способами.

Ноль чёрных шаров из 6 можно выбрать одним способом.

m = С (4,3) · С (6,0) = 4 · 1 = 4;

Вероятность, что все шары белые:

P = m/n = 4/120 = 1/30 = 0,0333.

Ответ: Вероятность того, что все вынутые шарики белые 0,0333.