решить уравнение 150 деленое на х - 150 деленое на х + 20 = одна четвертая

Рассмотрим уравнение 150 / х - 150 / (х + 20) = ¼. Прежде всего, отметим, что это уравнение имеет смысл, если х ≠ 0 и х + 20 ≠ 0, то есть, х ≠ - 20. Умножим обе части данного уравнения на 4 * х * (х + 20). Тогда, получим: 150 * 4 * (х + 20) - 15 * 4 * х = х * (х + 20) или, раскрывая скобки, 600 * х + 600 * 20 - 600 * х = х * х + х * 20, откуда х² + 20 * х - 12000 = 0. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант этого квадратного уравнения: D = 20² - 4 * 1 * (-12000) = 400 + 48000 = 48400 > 0. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня. Вычислим их: x₁ = (-20 - √ (48400)) / (2 * 1) = (-20 - 220) / 2 = - 240/2 = - 120 и x₂ = (-20 + √ (48400)) / (2 * 1) = (-20 + 220) / 2 = 200/2 = 100. Поскольку, найденные числа удовлетворяют условиям из п. 1, то решениями данного уравнения являются: х = - 120 и х = 100.

Ответ: х = - 120 и х = 100.