Разложите на множители: х² (х-3) - 2 х (х-3) + х-3 и еще а³+8b³+x²+4xy+4x²

Для разложения на множители выражения х² (х - 3) - 2 х (х - 3) + х - 3 мы начнем с того, что сгруппируем последние два слагаемые, а затем вынесем общую скобку как множитель.

Итак, получаем:

х² (х - 3) - 2 х (х - 3) + х - 3 = х² (х - 3) - 2 х (х - 3) + (х - 3) = (x - 3) (x² - 2x + 1).

Мы во второй скобке получили квадратный трехчлен.

И применим к нему мы формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Итак, вспомним формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(x - 3) (x² - 2x + 1) = (x - 3) (x² - 2 * x * 1 + 1) = (x - 3) (x - 1) ² = (x - 3) (x - 1) (x + 1).