докажите что сумма трех последовательных степеней 2 делится на 14

Пусть три последовательные степени числа имеют следующий вид:

2^x, 2^ (x + 1), 2^ (x + 2).

Найдем их сумму:

2^x + 2^ (x + 1) + 2^ (x + 2) = 2^x + 2 * 2^x + 4 * 2^x = 7 * 2^x = 14 * 2^ (x - 1);

Изначально мы вытащили из показателя степени числа, потом повторили действие.

Выражение представлены в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 14, значит, само произведение кратно 14.