Найдите решение системы уравнений: 1) x-y=7, x+y=23; 2) x-y=9, x+y=29; 3) 3x-y=5, 4x+y=9.

Давайте найдем решение системы линейных уравнений:

3x - y = 5;

4x + y = 9.

И применим мы для решения системы уравнений метод сложения. Перед переменной y стоят взаимно противоположные коэффициенты так что мы можем сразу перейти к сложению уравнений системы.

3x + 4x = 5 + 9;

y = 9 - 4x.

Решаем первое уравнение системы:

3x + 4x = 5 + 9;

7x = 14;

x = 14 : 7;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 9 - 4x.

Подставляем во второе уравнение значение x:

x = 2;

y = 9 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1.

(2; 1) решение системы.