Решите систему уравнений: {3 х-ху=10, {у+ху=6

Попробуем сложить уравнения системы, получим:

3 * х - х * у + у + х * у = 10 + 6,

3 * х + у = 16,

у = 16 - 3 * х.

Подставим это выражение у во второе уравнение системы:

16 - 3 * х + х * (16 - 3 * х) = 6,

16 - 3 * х + 16 * х - 3 * х² - 6 = 0,

- 3 * х² + 13 * х + 10 = 0,

найдём дискриминант данного уравнения: D = 13² - 4 * 10 * (-3) = 169 + 120 = 289, значит

х = ( - 13 - 17) / - 6 = - 30 / - 6 = 5 или х = ( - 13 + 17) / - 6 = 4 / - 6 = - 2 / 3.

При х = 5, получаем у = 16 - 3 * 5 = 1.

При х = - 2 / 3, получаем у = 16 - 3 * ( - 2 / 3) = 16 + 2 = 18.

Ответ: (5; 1) и ( - 2 / 3; 18).