Грузовик остановился для заправки горючего на 24 мин. Увеличив скорость на 10 км/ч, он наверстал потерянное время на пути в 80 км. С какой скоростью двигался грузовик на этом пути?

1. Переводим минуты в часы:

24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость грузового автомобиля до остановки на автозаправочной

станции, (х + 10) км/ч - увеличенная скорость автомобиля.

3. Составим уравнение:

80/х - 80 / (х + 10) = 0,4;

0,4 х² + 0,4 х = 800;

х² + 10 х - 2000 = 0;

Первое значение х = ( - 10 + √100 + 4 х 2000) 2 = ( - 10 + √8100) / 2 = ( - 10 + 90) / 2 = 40.

Второе значение х = ( - 10 - 90) / 2 = - 50. Не принимается.

4. Увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 40 + 10 = 50 км/ч.

Ответ: увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 50 км/ч.