Мотоциклист остановился для заправки горючим на 12 мин. После этого, увеличив скорость движения на 15 км/ч, он наверстал потерянное время на расстоянии 60 км. С какой скоростью он двигался после остановки?

Переводим минуты, потраченные на заправку, в часы:

12 мин = 0,2 ч.

Предположим, что до остановки мотоциклист ехал со скоростью х км/ч. Тогда 60 километров он бы проехал за время (60 / х).

После заправки скорость мотоциклиста стала (х + 15) км/ч. И 60 километров он преодолел за (60 / (х + 15)).

Решим уравнение:

60 / х - 0,2 = 60 / (х + 15);

60 * (х + 15) - 0,2 * х * (х + 15) = 60 * х;

0,2 * х² + 3 * x - 900 = 0;

D = 3² - 4 * 0,2 * ( - 900) = 9 + 720 = 729;

х1 = ( - 3 - 27) / 0,4 = - 30 / 0,4 = - 75 - исключаем корень, так как скорость мотоциклиста положительная величина.

х2 = ( - 3 + 27) / 0,4 = 24 / 0,4 = 60 км/ч.

Найдем скорость мотоцикла после заправки:

х + 15 = 60 + 15 = 75 км/ч.