А) найдите периметр четырехугольника если суммы длин каждой комбинации трех сторон равны: 41 см 39 см 37 см 33 см б) найдите длинны сторон четырехугольника

Обозначим длины сторон четырехугольника за a, b, c, d.

Тогда, по условию задачи:

a + b + c = 41,

b + c + d = 39,

c + d + a = 37,

d + a + b = 33.

Сложим левые и правые части равенства.

(a + b + c) + (b + c + d) + (c + d + a) + (d + a + b) = 41 + 39 + 37 + 33.

Раскроем скобки и приведем подобные.

3 a + 3 b + 3 c + 3 d = 150.

Вынесем множитель 3 за скобки.

3 * (a + b + c + d) = 150.

Разделим обе части на 3.

a + b + c + d = 50

a + b + c + d - это сумма длин всех сторон четырехугольника, то есть периметр.

P = a + b + c + d = 50 cм.

P = a + b + c + d = (a + b + c) + d = 41 + d = 50 см.

d = 50 - 41 = 9 см.

P = a + b + c + d = a + (b + c + d) = a + 39 = 50 см.

a = 50 - 39 = 11 см.

P = a + b + c + d = b + (c + d + a) = b + 37 = 50 см.

b = 50 - 37 = 13 см.

P = a + b + c + d = c + (d + a + b) = c + 33 = 50 см.

c = 50 - 33 = 17 см.

Ответ: Периметр 50 см, длины сторон 9 см, 11 см, 13 см, 17 см.