Поезд был задержан на станции на 90 минут. чтобы наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 12 км в час и на расстоянии 360 км ликвидировал отставание от графика. какова скорость поезда по графику?

Допустим, что скорость поезда по графику составляет х км/ч, значит после увеличения его скорость составила х + 12 км/ч.

Так как 90 мин = 3/2 часа, мы можем составить следующее уравнение:

360/х - 360 / (х + 12) = 3/2,

2 * (360 * х + 4320 - 360 * х) = 3 * (х² + 12 * х),

3 * х² + 36 * х - 8640 = 0,

х² + 12 * х - 2880 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

12² - 4 * 1 * (-2880) = 11664.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (-12 + 108) / 2 = 48 (км/ч) - скорость поезда по графику.