Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 больше другой. Найдите стороны прямоугольника

Известно, что диагональ некоторого прямоугольника длиннее его ширины и длины на 6 и 3 сантиметра соответственно.

Диагональ обозначим как "а" см, тогда ширина и длина будут равны "а - 6" и "а - 3" см.

Используя теорему Пифагора составим уравнение:

а² = (а - 6) ² + (а - 3) ²;

а² = а² - 12 а + 36 + а² - 6 а + 9;

а² - 18 а + 45 = 0;

а = (18 + √ (18² - 4 * 45)) / 2;

а = (18 + √ (324 - 180)) / 2;

а = (18 + 12) / 2;

а = 30/2 = 15 см, диагональ прямоугольника.

15 - 6 = 9 см, ширина.

15 - 3 = 12 см, длина.