2sin^2 s + sin x - 1 = 0

Произведя замену переменных t = sin (x), получим уравнение:

2t^2 + t - 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (-1 + - 3) / 4;

t1 = (-1 - 3) / 4 = - 1; t2 = (-1 + 3) / 4 = 1/2.

обратная замена:

sin (x) = - 1;

x1 = arcsin (-1) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x1 = - π/2 + - 2 * π * n.

sin (x) = 1/2;

x2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x2 = π/6 + - 2 * π * n.

x принадлежит {-π/2 + - 2 * π * n; π/6 + - 2 * π * n}.