2+cos квадрат x=2sin x

2 + cos^2 x = 2 * sin x;

Заменим cos^2 x на выражение 1 - sin^2 x и получим уравнение в виде:

2 + 1 - sin^2 x = 2 * sin x;

3 - sin^2 x = 2 * sin x;

-sin^2 x - 2 * sin x + 3 = 0;

sin^2 x + 2 * sin x - 3 = 0;

Пусть sin x = a, тогда заменим в уравнении sin x на a и получим квадратное уравнение.

a^2 + 2 * a - 3 = 0;

Вычислим корни уравнения через дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 4 * 1 * 3 = 4 + 4 * 3 = 4 + 12 = 16;

a1 = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

a2 = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

1) sin x = - 3;

Нет корней.

2) sin x = 1;

x = pi/2 + 2 * pi * n.