Решите систему уравнений: 2 х+у-х^2-у^2+1=0 2 х^2+2 у^2-2 х-у-3=0

2 * x + y - x^2 - y^2 + 1 = 0;

2 * x^2 + 2 * y^2 - 2 * x - y - 3 = 0;

Выразим сумму квадратов переменных в обоих уравнениях:

x^2 + y^2 = 2 * x + y + 1;

2 * x^2 + 2 * y^2 = 2 * x + y + 3;

Приравняем правые части уравнений, умножив первую на два:

2 * x + y + 3 = 4 * x + 2 * y + 2;

2 * x + y - 1 = 0;

y = 1 - 2 * x;

2 * x + 1 - 2 * x - x^2 - (1 - 2 * x) ^2 + 1 = 0;

2 - x^2 - 4 * x^2 + 4 * x - 1 = 0;

-5 * x^2 + 4 * x + 1 = 0;

5 * x^2 - 4 * x - 1 = 0;

D = 16 + 4 * 5 = 36;

x1 = (4 - 6) / 10 = - 0,2;

x2 = (4 + 6) / 10 = 1;

y1 = 1 + 0,4 = 1,4;

y2 = 1 - 2 = - 1;

Ответ: (-0,2; 1,4), (1; - 1).